Oscillations libres dans un circuit RLC série (Physique)

Un circuit RLC série, réalisé avec un condensateur chargé, est dit en régime libre de fonctionnement lorsqu'il n'est pas objet d'aucun autre apport d'énergie.

Le circuit RLC est un siège d'oscillations amorties.

Régime pseudo-périodique: (résistance faible)

Par analogie avec la période d'un signal périodique, on appelle pseudo-période T du signal amorti la durée qui sépare 2 maxima successifs de i(t) ou de Uc(t).

Dans le cas théorique du circuit LC, les oscillations sont périodiques de période propre T0.

Régime apériodique:

Dans le cas où la résistance est élevée, on n'observe pas d'oscillation (amortissement maximum).

Décharge d'un condensateur dans une bobine idéale:

La tension Uc mesurée entre les bornes du condensateur du dipôle LC vérifie l'équation différentielle de fonctionnement du circuit:

d²Uc(t)/dt² + 1/LC*Uc(t) = 0

Régime périodique:

Lorsque la résistance d'un circuit RLC est nulle, les oscillations ne subissent plus d'amortissement.

Période propre des oscillations électriques libres:

T0 = 2π√LC

avec T0 en seconde s.

L en Henry H.

C en Farad F.

Oscillations électriques entretenues:

En apportant à chaque instant à un circuit RLC série l'énergie dissipée par effet Joule dans sa résistance électrique R, celui-ci est le siège d'oscillations électriques non-amorties: son régime de fonctionnement est alors dit entretenue.

Transfert d'énergie du condensateur vers la bobine:

E total = 1/2CE² = 1/2LI²m = cte